next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 5117680ac-14150010bc+101605714c2+166534208ad-516715bd-59112304cd+
     {-2} | 3582376b2-36769698bc+178366650c2+298795440ad+1285353bd-123088176c
     {-2} | 143295040ab+2703256290bc-13074367194c2-21852324288ad-110035305bd+
     {-2} | 2047072a2-5313574bc+25698190c2+42087840ad+2596155bd-18512560cd+54
     {-3} | 61809943465464428459686338822177605561c2d+11347781018666481968257
     {-3} | 370859660792786570758118032933065633366bcd+2253721082577947133897
     {-3} | 5192035251099011990613652461062918867124c3+1958701229594756643772
     {-3} | 1298008812774752997653413115265729716781bc2-823259996245081947849
     {-4} | 21367740133308460824502601750906756543772618443587229073325032819
     {-4} | 21367740133308460824502601750906756543772618443587229073325032819
     {-4} | 21367740133308460824502601750906756543772618443587229073325032819
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     23462632d2                                                              
     d+37896936d2                                                            
     9260478384cd-2749684392d2                                               
     63000d2                                                                 
     8211564235536242ad2-769083670903914340942611719497336980bd2-402877059939
     42030295082000316ad2-22007450727698916311875573067623528043bd2+128892574
     2068116414019854272ad2+1650580952226000608959077990057192117445bd2-18593
     1101067229813287551ad2+1815735571591977445242838833278035859579bd2+41421
     645023cd3-12483491240151616642797126378018646255390792104536583723618462
     645023bd3-12389867023289133602058895963115396583325431915541391220395132
     645023ad3-86449940754410395957298533141616105958969794980674625513205121
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     22523539051766089915807431cd2+15876101552803488953333862434281240678d3  
     354542966303105695395667763726cd2+76717096039992175808682518362672234524
     169774488814907992225583923314313162cd2-71796263264153858528504354678982
     71155785976595799207042894341456400cd2-622151344649409495784135829853412
     903016429d4                                                             
     820800322d4                                                             
     81681784d4                                                              
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
              |
              |
              |
              |
              |
     d3       |
     068628d3 |
     355064d3 |
              |
              |
              |
              |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R