i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 7 5 7 6 5 | | 6 6 9 8 5 | | 9 1 2 4 2 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 1 2 28 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + -z + --x - 9 9 ------------------------------------------------------------------------ 32 71 68 17 2 29 7 323 161 2 1 2 23 --y - --z + --, x*z - --z - --x - --y - ---z + ---, y + -z - 5x - --y 9 9 9 72 18 36 72 18 4 2 ------------------------------------------------------------------------ 5 7 2 167 175 11 821 2 1 2 115 7 - -z + 59, x*y + --z - ---x - ---y - --z + ---, x - --z - ---x + --y 4 72 18 36 72 18 36 9 18 ------------------------------------------------------------------------ 17 325 3 77 2 70 35 259 46 + --z + ---, z - --z - --x + --y + ---z + --}) 36 9 6 3 3 6 3 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 2 5 8 7 7 8 5 6 7 1 8 6 3 0 1 1 7 1 3 0 5 8 7 3 9 4 6 7 8 9 4 6 8 2 1 | 2 1 4 0 6 5 8 7 2 0 5 1 6 7 5 0 0 9 6 6 5 2 9 8 3 1 7 3 4 8 0 7 9 8 8 | 1 3 6 1 3 9 5 1 4 8 5 0 8 7 0 4 4 0 0 9 2 1 1 0 0 2 9 8 0 2 7 8 0 2 1 | 6 3 8 7 6 7 0 6 4 8 7 3 4 0 1 3 1 9 9 1 7 1 1 9 6 1 6 8 4 4 0 5 9 1 6 | 5 2 0 3 4 6 1 8 0 5 0 3 1 4 8 0 2 7 3 2 3 8 2 2 6 0 0 9 8 6 9 8 6 4 9 ------------------------------------------------------------------------ 6 9 0 5 4 2 1 0 0 1 2 4 0 1 6 4 8 6 0 4 3 4 2 8 7 5 2 5 2 5 4 5 5 3 4 4 6 8 1 5 8 2 4 2 4 6 6 6 7 6 8 7 2 1 0 0 0 4 3 3 1 7 2 6 0 8 1 8 7 9 0 7 9 5 1 9 1 1 5 7 3 2 4 3 5 4 8 6 7 2 3 7 6 4 8 1 9 1 4 8 8 6 7 2 8 3 9 1 0 4 0 8 8 9 8 3 8 1 4 6 1 7 6 0 3 9 5 3 5 1 0 2 2 7 0 7 9 4 0 6 8 0 1 4 0 6 2 6 5 3 2 0 7 5 0 9 6 3 8 0 7 9 8 6 4 3 5 7 1 1 0 0 6 6 6 8 6 5 5 1 ------------------------------------------------------------------------ 6 1 5 6 4 2 2 5 1 2 2 7 9 7 1 5 3 4 4 8 4 1 2 5 7 1 3 4 9 6 2 3 7 0 5 8 6 8 5 6 2 8 6 3 1 3 2 3 9 3 0 0 9 5 6 4 2 4 1 5 2 4 2 1 7 1 1 4 5 3 3 8 2 5 6 5 8 2 7 9 6 8 9 3 3 8 9 1 5 7 3 4 4 2 9 7 7 4 2 6 5 9 6 6 2 5 7 0 8 2 2 8 1 3 1 0 7 8 3 0 7 3 5 7 1 1 4 9 6 1 2 6 5 9 6 2 5 9 9 7 3 7 9 9 6 8 6 3 2 3 9 8 1 6 0 2 2 4 7 3 8 2 4 1 2 1 8 0 7 0 1 2 4 4 1 7 4 5 8 1 ------------------------------------------------------------------------ 3 9 0 9 7 4 2 5 1 9 2 6 7 8 6 6 4 2 2 6 3 4 3 3 8 2 1 1 5 3 0 5 9 8 1 4 4 2 6 1 5 9 7 4 1 1 8 0 5 4 4 9 4 9 6 6 2 9 6 8 3 7 7 7 2 7 5 7 7 1 4 7 5 8 7 9 8 4 2 5 7 9 3 0 9 3 6 5 9 7 2 6 6 6 9 6 5 6 6 3 8 7 8 8 9 6 3 4 5 9 9 4 5 0 2 5 8 2 4 1 4 2 6 7 1 7 6 7 2 6 6 9 8 2 1 3 3 8 3 3 6 9 7 7 7 4 0 3 0 7 7 3 8 4 7 8 5 1 6 4 3 5 3 3 1 1 3 1 7 0 1 0 2 4 1 2 4 7 8 6 ------------------------------------------------------------------------ 4 6 3 3 3 8 7 | 6 0 4 8 6 8 2 | 0 0 1 7 9 4 2 | 1 2 0 2 4 9 4 | 6 5 3 5 0 9 6 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 4.34295 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.308337 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |